父母双方都拒绝履行抚养义务时该向人民法院提起诉讼。法院会先行裁定暂由一方抚养。待依法作出抚养权裁判后，再确定子女直接扶养人，并由其履行直接扶养义务，另一方履行支付抚养费的义务。

一、我可以起诉孩子抚养费吗

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

如果其不支付抚养费就属于不履行抚养义务的行为，直接抚养方或者子女本人可以向法院提起诉讼。

在法院判决之后其依旧不支付抚养费的，当事人可以向法院申请或者法院依职权采取强制执行措施。

二、离婚后女方不付抚养费怎么办?

离婚后女方不付抚养费，另一方可以提起诉讼。抚养费的规定有：

1、父母离婚后，父母对未成年子女的抚养义务不因婚姻关系消失而终止；

2、离婚后，女方不支付抚养费的，另一方可以向人民法院就子女抚养费问题提起诉讼，人民法院会依法作出判决；

3、在人民法院作出生效判决或裁定后，女方仍不支付抚养费的，另一方可以请求法院强制执行。

三、离婚孩子抚养权由谁抚养

离婚子女的抚养权归谁所有具体如下：

1、两岁以下的孩子一般和母亲住在一起。如果母亲有不适合履行抚养义务的疾病或不履行抚养义务，可以和父亲住在一起；

2、对于两岁以上的未成年子女，父母都要求随他们生活。失去生育能力的子女，一方无子女，另一方有其他子女的，可以优先考虑子女随他们生活；

3、如果孩子已经八岁了，在确定抚养关系时可以考虑孩子的意见；

4、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方可以同意轮流抚养子女。

离婚关于子女抚养权的问题，由双方协议处理。不能达成协议的，人民法院应当根据具体情况，从有利于子女身心健康、保护子女合法权益的角度作出判决。