依据我国刑事诉讼法的规定，案件证据不足存在问题的，并且已经过了追诉时效的，检察机关是可以作出不起诉决定的。

相关法律规定

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

(二)犯罪已过追诉时效期限的；

(三)经特赦令免除刑罚的；

(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。

追诉时效应当延长及中断的情形有哪些

1、追诉时效的延长(即不受追诉期限限制的情况)：

(1)司法机关立案侦查，或者是受理案件；犯罪人逃避侦查审判的。要件：①司法机关已经立案侦查或者受理案件；②罪犯有逃避侦查、审判的行为。

(2)被害人提出控告，而司法机关应立案或受案而没立案、受案的。要件：①被害人提出控告；②司法机关本应立案或者受案而没有立案、受案。

2、追诉时效的中断：

《刑法》第89条第2款规定：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。例如，甲1985年1月5日犯一个盗窃罪，盗窃数额较大。其法定最高刑为3年，其追诉期限为5年，自1985年1月5日起计算。甲在1988年6月3日又犯有寻衅滋事罪，其追诉时效是10年。自1988年6月3日起计算，须经过10年不再追诉。问题是，因为1988年发生的寻衅滋事罪，影响到1985年盗窃罪的追诉时效。其盗窃罪(前罪1985年发生的)的追诉时效从犯后罪(寻衅滋事罪)之日(1988年6月3日)起重新计算，经过5年不再追诉。本来盗窃罪的追诉时效从1985年1月5日起算，经过5年不再追诉，结果成为自1988年6月3日起算，经过5年不再追诉。其后罪寻衅滋事罪的追诉时效照常计算，即自1988年6月3日起计算，须经过10年不再追诉。假如在1992年将甲抓获归案，其盗窃罪和寻衅滋事罪均在追诉期限内，可对二罪进行追诉。假如在1996年将甲抓获归案，则其盗窃罪自1988年6月3日计算，已经过5年，不得追诉；其寻衅滋事罪仍在追诉期限内，可以追诉。时效中断制度的实质在于，追诉时效制度虽然对罪犯有点优惠，但这个优惠并不是无条件的。条件是在其某罪行的追诉期内不得再犯罪，如果再犯新罪，前罪的追诉时效从新罪发生之日起重新计算。