存疑不起诉没有追诉期。如果对犯罪事实存在疑问不提起公诉的，与追诉时效是没有关系的，追诉时效是提起刑事诉讼的时间限制，以最高判刑为依据的。司法机关对于犯罪事实不能认定，或者证据不足的案件是可以采取存疑不起诉的措施的，但后期如果犯罪事实查清的，可以立即进行批捕处理，并按照法定程序判罚。

一、存疑不起诉不适用强制措施理由如下：

1、没有法律法规乃至司法解释依据，作为执法机关尤其是司法机关必须严格依法办事，法律未规定的权力不得行使，而作为守法者，法无禁止即可为；

2、不符合释放的本质要求，被释放意味着获得自由，而监视居住或取保候审均是对自由的限制；

3、不符合不起诉的法律意义，检察机关的不起诉决定具有在起诉阶段终结刑事诉讼的法律效力，而所谓强制措施。

二、有下列情形的，不追究刑事责任：

1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

2、犯罪已过追诉时效期限的；

3、经特赦令免除刑罚的；

4、依照法律告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

6、其他法律规定免予追究刑事责任的。

总的来说，有关存疑不起诉的适用情况是基于实际的犯罪事实而定的，需要按照法律规定的程序来执行存疑不起诉程序的。

存疑不起诉，可以申请赔偿吗

存疑不起诉，可以申请国家赔偿。存疑不起诉是检察机关对于经过补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件，而作出的不起诉决定，这种情况下属于对没有犯罪事实的人采取了拘留、逮捕等强制措施，侵害了公民的人身自由权利，国家应给予适当赔偿。

《中华人民共和国刑法》第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。