根据我国《民法典》第四百六十四条规定合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。婚姻、收养、监护等有关身份关系的协议，适用有关该身份关系的法律规定；没有规定的，可以根据其性质参照适用本编规定。因此，孤独老人在没有法定监护人时，是可以与他人签订监护协议的。孤独老人可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人，在自己丧失或者部分丧失民事行为能力时，由该监护人履行监护职责。

一、监护人顺序

无民事行为能力或者限制民事行为能力的孤独老人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）配偶；

（二）父母、子女；

（三）其他近亲属；

（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

二、监护权的主要内容

（一）交还请求权。当被监护人被人劫掠、诱骗、拐卖、隐藏时，监护权享有请求交还被监护人的权利。

（二）被监护人身份行为以及身上事项的同意权。当被监护人不能独立行使身份行为和独立决定身上事项，必须经监护人同意，方能行使。如限制民事行为能力人职业的许可，法律行为的补正等，都由监护人为之。

（三）抚养义务。这一义务源于亲属权的义务，监护人应当为被监护人提供扶养费，包括生活费、教育费和医疗费等费用，但被监护人有财产的除外。对被监护人无法定扶养义务之人，不承担此项义务。