一、未签劳动合同并且公司没有缴纳社会保险我需要写书面辞职书吗

依据《中华人民共和国劳动合同法》

第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。

第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

依据劳动合同法的规定，劳动者解除劳动关系的，要提前30天以书面形式通知用人单位，所以最好按法律的程序提出书面辞职。

二、用人单不购买保险的责任

第一、用人单位必须依法参加社会保险，用人单位拒不参加社会保险的行为违法。根据《社会保险法》第四条、第五十八条《劳动法》第三条、第七十条、第七十二条、第七十三条;《社会保险费征缴暂行条例》第七条;《工伤保险条例》第二条等法律法规定规定，用人单位依法参加社会保险是其强制义务。也就是说用人单位必须参加社会保险，不参加社会保险的行为是违法的。

第二、用人单位拒不参加社会保险的应当承担行政责任。根据《社会保险法》第八十四条规定，用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正;逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。根据《工伤保险条例》第六十二条规定，用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金;逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。

根据《社会保险费征缴暂行条例》第二十三条规定，缴费单位未按照规定办理社会保险登记、变更登记或者注销登记，或者未按照规定申报应缴纳的社会保险费数额的，由劳动保障行政部门责令限期改正;情节严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员可以处1000元以上5000元以下的罚款;情节特别严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员可以处5000元以上10000元以下的罚款。

第三、用人单位拒不参加社会保险给劳动者造成损失的应当承担赔偿责任。用人单位参加社会保险是其强制义务，由于用人单位不参加社会保险导致劳动者无法享受社会保险待遇的。劳动者可以要求用人单位给予补缴。如果社会保险经办机构无法补缴的，劳动者就无法获得社会保险待遇。那么，单位的违法行为就给劳动者造成了实际的损失，单位应当承担赔偿责任。

根据最高人民法院《关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释(三)》第一条规定，劳动者以用人单位未为其办理社会保险手续，且社会保险经办机构不能补办导致其无法享受社会保险待遇为由，要求用人单位赔偿损失而发生争议的，人民法院应予受理。因此，单位不交社会保险又无法补缴给劳动者造成损失的劳动者可以依法提起诉讼要求用人单位赔偿。