父母不能放弃孩子的抚养权。对于未成年子女，父母的抚养义务是一种法定的强制性义务。父母一方宣布放弃子女抚养权的声明或者协议属于无效协议，因为其违背了法律的强制性规定。父母应当抚养孩子直至孩子成年。如果双方之间就孩子抚养权发生争议的，可以向人民法院起诉。抚养权作为父母的强制性义务，不能随意放弃。

离婚目前没能力可以放弃孩子抚养权吗

1、离婚时，当事人暂时没有能力抚养子女的，可以和对方当事人协商由对方抚养子女，放弃子女抚养权。协商一致的，签订协议书。但约定内容不得损害子女合法权益。子女抚养权确定的原则如下：

（1）离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

（2）已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。

（3）子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。