不能。男女双方可以到所在地的人民法院起诉要求变更孩子的抚养权。这样的民事诉讼只需50元诉讼费。只要一方答应把孩子的抚养权变更到另一方名下，这样都不用法院判，只需调解。到时法院会就新的主张出具一份关于孩子抚养权的调解书，男女双方签字即可。

一、离婚后变更孩子抚养权手续

1、变更孩子的抚养权的两种形式。

孩子抚养权的变更，有两种形式：一是双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，意思是说夫妻之间可以私下协商，然后请求法院予以变更；二是一方以起诉方式要求变更。但是，无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。

2、关于变更孩子的抚养权诉讼和审理。

应当注意的是，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，双方对此不能达成协议时，应另行起诉。在新情况下提出的诉讼请求，不涉及原离婚案件的离婚问题和夫妻财产的处理问题，而是出现了处理原离婚案件之时不存在（或已解决）的子女抚养方面的新情况。因此，它不是原离婚案件诉讼程序的继续，也不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议错误的纠正，所以，应当作为新的案件另行起诉。

另外，依据《民诉320点意见》，变更抚养权、监护权的诉讼（变更之诉）管辖为，第10条，不服指定监护或变更监护关系的案件，由被监护人住所地人民法院管辖；第4条，公民的住所地是指公民的户籍所在地，法人的住所地是指法人的主要营业地或者主要办事机构所在地。