母亲和儿子可以通过遗嘱继承和法定继承的方式来继承父亲财产。法律对继承权的规定是：有遗赠扶养协议的，遗赠扶养协议优先；没有协议的，看是否有遗嘱，有遗嘱的按照遗嘱继承；既没有协议，也没有遗嘱的，就按照法定继承。

一、婚前财产公证后如何继承

婚前财产公证后继承的规定是：由遗赠扶养协议的，遗赠扶养协议优先；没有协议的，看是否有遗嘱，有遗嘱的按照遗嘱继承；既没有协议，也没有遗嘱的，就按照法定继承。自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

二、老人的遗产孙子能继承吗？

老人是否可以继承儿子的遗产看具体情况来定。如果儿子有遗嘱指定继承人，就需要依照遗嘱执行继承，这种情况下只要遗嘱没有指定父母继承，父母是没有继承权和继承份额的。如果儿子没有遗嘱，那父母就是第一顺位法定继承人，有权继承儿子的遗产。

根据2021年实施的《民法典》第一千一百二十三条的规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

三、遗产怎样分配

遗产分配的规定是：有遗赠扶养协议的按遗赠扶养协议；没有协议，有遗嘱的按遗嘱继承；既没有遗赠扶养协议，也没有遗嘱继承的，就按照法定继承。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。