双方自愿变更抚养权的，双方自行达成抚养权变更协议即可变更。达成抚养权变更协议后，如果是协议离婚的需要去婚姻登记机关备案；如果是诉讼离婚的，需要去判决离婚的法院备案。

如果双方想要公证的，达成协议后可以去公证机关办理公证。

一、离婚母亲抚养权变更

离婚后母亲想变更子女抚养权的，可以与孩子父亲协商，如果协商一致后需要签订一份抚养权变更协议，然后抚养权就变更成功了。需要注意抚养权变更协议需要到办理离婚的民政局或者判决离婚的法院备案。

如果孩子父母双方不能自行协商变更孩子抚养权的，则孩子母亲可以向法院提起诉讼要求变更孩子的抚养权。

这里说的抚养权是指父母对其子女的一项人身权利。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母对未成年子女的抚养是无条件的，除法律另有规定外。抚养，是指父母对未成年子女的健康成长提供必要的物质条件，包括哺育、喂养、抚育、提供生活、教育和活动的费用等。

二、离婚后孩子抚养权通过怎样的程序变更

离婚后孩子抚养权的变更的程序如下：

一、如果是协议变更的，双方协商好后签订抚养权变更协议即可完成变更。变更后如果是协议离婚的需要到民政局备案；如果是诉讼离婚的需要到判决离婚的法院备案。

二、如果是诉讼变更的，变更程序如下：

（一）想变更抚养权的一方向法院替诉讼要求变更抚养权。

（二）法院在七天内觉得是否受理。

（三）法院决定受理的，立案处理，然后安排开庭。

（四）双方到庭参加诉讼。

三、放弃抚养权公证处可以公证吗？

如果是在离婚时放弃抚养权，男女双方自愿离婚的，双方须在离婚协议中对孩子的抚养权达成一致意见，则只要在离婚协议中，明确表达孩子抚养权归属另一方即可。离婚协议在民政局备案后即发生法律效力，并不需要进行公证。如果是在离婚后，放弃抚养权，则双方协议变更抚养权归属即可，也不需要公证，因为根据法律规定，只要协议是双方真实意思表示，没有违反法律、行政法规的禁止性规定和公序良俗，一般有效，不需要公证，公证只是让效力增强而已，但是如果双方当事人自愿到公证处对协议进行公证，也是可以的。综上，关于抚养权的约定只要不违反法律规定就是有效的，是否公证并不影响法律效力。