如双方同意变更监护权，且变更后有利于子女生活，可通过变更监护权协议公证进行变更。办理公证时，双方必须提交以下材料：（1）申请人的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；（2）儿童户口簿出生证明；（3）起草的变更监护权协议。当然，公证不是强制性要求。变更监护权协议应当注明：监护权归属、监护费金额和支付方式、支付期限、探视权等。

第三者有义务要孩子抚养权吗

如果孩子是第三者亲生的，那么第三者有权力要孩子抚养权。如果其有抚养孩子的能力，可以通过双方协商方式争取孩子抚养权，如果协商不好的时候，可以到法院进行起诉，可以通过法院判定孩子的抚养权。如果是两周岁以下的孩子，一般抚养权归母亲所有。

根据《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第17条规定：父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。