已婚人员与他人公开同居触犯法律，涉嫌重婚，触犯刑法。

重婚罪是指有配偶又与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

对于重婚的，除了重婚关系无效以外，还应当追究犯罪者的刑事责任。

根据2021年实施的《民法典》第一千零五十一条的规定，有下列情形之一的，婚姻无效：

（一）重婚；

（二）有禁止结婚的近亲属关系；

（三）未到法定年龄。

《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

一、给别人同居算不算重婚

重婚，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。有配偶者与他人同居，是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义持续、稳定地共同生活居住，俗称为姘居。因此，和他人同居不算重婚。根据2021年实施的《民法典》第一千零四十二条，禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。

二、和第三者没离婚同居算重婚罪

重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。我国《刑法》第二百五十八条规定：有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。重婚常见的有两种，一是法律重婚，领两个结婚证，两个都是真的。这种情况现在比较少；二是事实重婚，有配偶者又与他人建立事实婚姻关系，或者明知他人有配偶而与之建立事实婚姻关系。没离婚和第三者同居应该正确的对待，并不能笼统的说有同居行为就可以构成重婚，是否构成重婚罪，要看其是否能达到法律重婚或事实重婚。事实重婚一般要满足三点，一是以夫妻名义；二是公开长期同居生活；三是别人也以为他们是夫妻。如果是以夫妻名义同居未领取结婚证的，这种情况的重婚对证据的要求更高，且此情况在收集证据时有难度，但如果收集到的证据能够达到事实重婚的标准，就有可能涉嫌犯重婚罪。