可以。继父母也有抚养继子女的权利，但当父母要抚养时，抚养的权利是父母。继父母与继子女的关系不同于一般父母与子女的关系，一般父母与子女有婚姻关系、教育关系，但没有血缘关系。这种权利和义务可以解除。由此得出结论，当父亲和继母或母亲与继父离婚时，父母和继母（父亲）都要求抚养子女，抚养权属于父母。离婚时继子女由谁抚养取决于继子女和继父母之间的法律关系。只有当当事人之间存在依赖关系时，才有必要确定监护权的归属。如果继子女和继父母之间没有寄养关系，就没有必要争论谁应该抚养继子女。

一、继子女有没有义务赡养父母

根据我国法律规定，有抚养关系的继父母子之间的权利义务与亲生父母之间的权利义务一致，继子女对继父(母)有赡养、扶助的义务。

如果继父母对未成年继子女进行抚养教育而成立拟制血亲，拟制血亲是指本来没有血缘关系，或没有直接的血缘关系，但法律上确定其地位与血亲相同的亲属，拟制血亲关系原则上不能自然解除。

即使继母与其生父或继父与其生母离婚，但继子女与继父母形成的抚养关系不能消除，继子女对已离婚的继父或继母，仍应尽赡养义务。

二、对于有亲生子女的后爸继子女有赡养义务吗

继父有亲生儿子，如果继子女和继父形成了扶养关系，对于缺乏劳动能力或者生活困难的继父，成年继子女有赡养的义务。

民法典规定，继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

也就是说继子女与继父母之间形成扶养关系的，继父母与继子女间属于法律拟制血亲，具有与自然血亲的父母子女相同的权利义务关系。

即成年继子女对缺乏劳动能力或者生活困难的继父有赡养义务。

根据我国司法实践，同时具备以下三个条件，可以认定继父母子女间存在扶养关系：

（1）生父母再婚时，继子女属未成年人。

（2）继父母承担了继子女全部或部分抚养费用。

（3）抚养事实持续时间足够长。