可以由律师执行遗嘱的。

遗嘱执行人可以指定律师，只要是立遗嘱人同意的就可以。遗嘱执行人是指有权按照立继承人的意志执行遗嘱的人。

我国《民法典》规定，遗嘱人可以指定遗嘱执行人。遗嘱指定的遗嘱执行人是法定继承人时，则该继承人不得拒绝；指定的遗嘱执行人为法定继承人以外的人，则只有该人同意承担遗嘱执行的义务时，才为遗嘱执行人。遗嘱中没有指定遗嘱执行人的，遗嘱应由继承人执行。继承人为多人时，则共同为遗嘱执行人，也可以共同推选一人或几人作为代表执行遗嘱。

遗嘱执行人必须是有完全民事行为能力的人。如果没有指定遗嘱继承人，又没有继承人，或者继承人没有资格做遗嘱执行人，则由立遗嘱人生前所在单位或者继承地点的基层组织作为遗嘱执行人。

一、遗嘱执行人分为三种：

1、立遗嘱人在遗嘱中指定的遗嘱执行人；

2、没有指定遗嘱执行人，或者所指定的人患有重病、丧失行为能力、绝不接受指定等，不能执行遗嘱时，应当由法定继承人作为遗嘱执行人；

3、立遗嘱人未指定执行人，也没由法定继承人，或者虽有法定继承人，但其不能执行遗嘱时，遗嘱应由立遗嘱人生前所在单位或者继承开始时的基层组织，如居委会、村委会等执行。

二、遗嘱执行人权利有哪些

遗嘱执行人可使遗嘱人的遗嘱依法得以完全实现，同时可以使遗产的分割得以顺利进行，避免纷争。

除遗嘱中另有特别规定外，遗嘱执行人可执行下列事务：

(一)查明遗嘱是否合法真实；

(二)清理遗产；

(三)管理遗产；

(四)诉讼代理；

(五)召集全体遗嘱继承人和受遗赠人，公开遗嘱内容；

(六)按照遗嘱内容将遗产最终转移给遗嘱继承人和受遗赠人；

(七)排除各种执行遗嘱的妨碍；

(八)请求继承人赔偿因执行遗嘱受到的意外损害。