劳动者可以要求用人单位重新开具一份解除劳动合同证明或者把公司原来的解除劳动合同证明书复印一份给劳动者。

法律依据如下：

《中华人民共和国劳动合同法》第五十条用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。

第八十九条用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

一、劳动合同解除的情形有哪些？

1、预告解除：即劳动者履行预告程序后单方解除劳动合同。

劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。或者劳动者在试用期内提前3日通知用人单位，可以解除劳动合同。

2、即时解除：即劳动合同法第38条规定的情形。对于第一款规定的几种情形劳动者可以单方解除合同。

用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。这种属于即时解除中可以立即解除且不用事先告知用人单位的情形。

3、用人单位单方解除劳动合同：具备法律规定的条件时，用人单位享有单方解除权，无须双方协商达成一致意见。主要包括过错性辞退（劳动者有过错性情形时，用人单位有权单方解除劳动合同）、非过错性辞退（劳动者本人无过错，但由于主客观原因致使劳动合同无法履行，用人单位在符合法律规定的情形下，履行法律规定的程序后有权单方解除劳动合同）、经济性裁员（用人单位为降低劳动成本，改善经营管理，因经济或技术等原因一次裁减20人以上或者不足20人以上但占企业职工总数10％以上的劳动者）三种情形。