没签订购房合同可以退房。如果交纳了定金，单方原因不签订购房合同，定金不会退，出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。

买房合同什么时候签

一般在缴纳首付之后就可以签订购房合同。在购房时签订的商品房购买卖合同书应一式四份。一般银行一份以做贷款使用。开发商一份。房产管理局一份做为注册备案。业主一份。购房合同在当事人协商一致的时候签订。当事人签订的购房合同必须是当事人真实的意思表示；内容要合法、遵守公序良俗；并且买卖双方均需具备相应的民事行为能力。

《中华人民共和国最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条的规定，出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。