行政诉讼涉密证据的质证规定是不得在公开开庭时出示质证。行政诉讼质证的法律规定是：在法庭上出示证据，然后双方针对对方出示的证据进行质询和解答，通过这个程序来证明案件事实真相。但是对涉及国家秘密、商业秘密和个人隐私的证据，不得在公开开庭时出示。

《行政诉讼法》第四十三条

证据应当在法庭上出示，并由当事人互相质证。对涉及国家秘密、商业秘密和个人隐私的证据，不得在公开开庭时出示。

人民法院应当按照法定程序，全面、客观地审查核实证据。对未采纳的证据应当在裁判文书中说明理由。

以非法手段取得的证据，不得作为认定案件事实的根据。