公证处可以公证孩子的抚养权。首先双方可以协商签订抚养权协议，协议必须是双方自愿签订，并且内容符合法律规定，才会具有法律效力，受法律保护；其次协议的变化性较大，可以对协议进行公正，以更好地保障自己的合法权益。如果对抚养权没有协议，或协议不成的，可以上诉法院，请求法院根据实际情况进行判决。

放弃抚养权公证处可以公证吗？

如果是在离婚时放弃抚养权，男女双方自愿离婚的，双方须在离婚协议中对孩子的抚养权达成一致意见，则只要在离婚协议中，明确表达孩子抚养权归属另一方即可。离婚协议在民政局备案后即发生法律效力，并不需要进行公证。如果是在离婚后，放弃抚养权，则双方协议变更抚养权归属即可，也不需要公证，因为根据法律规定，只要协议是双方真实意思表示，没有违反法律、行政法规的禁止性规定和公序良俗，一般有效，不需要公证，公证只是让效力增强而已，但是如果双方当事人自愿到公证处对协议进行公证，也是可以的。综上，关于抚养权的约定只要不违反法律规定就是有效的，是否公证并不影响法律效力。

《中华人民共和国民法典》第一百四十三条【民事法律行为有效的条件】

具备下列条件的民事法律行为有效：

（一）行为人具有相应的民事行为能力；

（二）意思表示真实；

（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。