以下这些情形可主张离婚损害赔偿：

1、重婚，即有配偶者又与他人结婚。

2、与他人同居，即有配偶者与婚外异性不以夫妻名义，持续、稳定的共同居住。

3、实施家庭暴力，即家庭成员之间以殴打、捆绑、残害等方式实施的身体、精神侵害行为。

4、虐待家庭成员，即持续性、经常性的家庭暴力。

5、遗弃家庭成员，即对年老、年幼、患病或其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养的行为。

6、有其他重大过错，即婚姻中其他违反婚姻和家庭义务的行为，如通奸、吸毒、赌博、嫖娼等过错行为，由法院根据案件情况认定是否构成重大过错。

一、夫妻双方感情破裂情形之规定是什么？

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如感情确已破裂，有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：

（一）重婚或有配偶者与他人同居的。所谓有配偶者与他人同居是指有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住。如果以夫妻名义了，则构成重婚。

（二）实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的。所谓家庭暴力，是指行为人以殴打、捆绑、残害、强行限制人身自由或者其他手段，给其家庭成员的身体、精神等方面造成一定伤害后果的行为。持续性、经常性的家庭暴力，构成虐待。

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改的。

（四）因感情不合分居满两年的。

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提出离婚诉讼的，应准予离婚。

二、婚姻关系存续期间一方债务要如何认定

婚姻关系存续期间一方债务认定如下：

1、夫妻一方婚前债务；

2、夫妻一方擅自使用夫妻共同财产从事经营活动所产生的债务；

3、双方同意在婚姻期间由个人承担的债务；

4、配偶一方因侵权或犯罪行为所负的债务；

5、配偶一方以个人财产从事经营活动所产生的债务；

6、夫妻一方擅自资助无扶养义务人的债务的。

一方在婚姻关系存续期间的过错包括以下几种情形：

1、重婚。必须是满足过错方与第三者达到结婚的状态，也就是存在婚姻状态；

2、有配偶者与他人同居。有配偶者与婚外异性，不以夫妻名义，持续、稳定地共同居住；

3、家庭暴力。家庭暴力是指行为人以殴打、捆绑、残害、强行限制人身自由或者其他手段，给其家庭成员的身体、精神等方面造成一定伤害后果的行为；持续性、经常性的家庭暴力，构成虐待；

4、虐待遗弃家庭成员的。必须是长期的虐待遗弃家庭成员的行为，如，生病不给治、不给饭吃、不照顾等。