一、债务承担的意思表示

债务承担的意思表示需要真实，才有效。债务承担又称债务转移，债的移转的一种。债务承担是指在不改变债的内容的前提下，债权人、债务人通过与第三人订立转让债务的协议，将债务全部或部分移转给第三人承担的法律事实。

债务承担，按照承担后原债务人是否免责为标准，可以分为免责的债务承担和并存的债务承担。免责的债务承担，是指债务人经债权人同意，将其债务部分或全部移转给第三人负担。

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百五十一条的规定，【债务转移】债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。

二、并存债务承担有哪些形式

根据当事人的不同，并存的债务承担一般可以分为两种形式：

1.由承担人与债权人签订债务承担契约。这种契约一旦成立，无须征得债务人同意，即产生并存的债务承担的效力;

2.由承担人与债务人签订债务承担契约。这种契约一旦成立，债权人直接取得请求承担人履行债务的权利，但在债权人表示享受其请求利益之前，承担人可以变更或撤销该契约。需要注意的是，并存的债务承担，承担人与债务人之间可以约定是连带责任关系，也可以约定是非连带责任关系。

三、个人破产后如何债务承担债务

1.破产人所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用，所欠的应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用，以及法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金;

2.破产人欠缴的除前项规定以外的社会保险费用和破产人所欠税款;

3.普通破产债权。