人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第16条规定了在若干情况下，人民法院可以根据一方的要求变更子女抚养关系。所以，如果主张变更抚养权，可以向人民法院提交如下证据：

1、与子女共同生活的一方患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的证据；

2、与子女共同生活的一方对子女不尽抚养义务的证据；

3、与子女共同生活的一方虐待子女的证据；

4、与子女共同生活的一方对子女身心健康确有不利影响的证据；

5、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的证据；

6、有其他正当理由需要变更的相关证据。

一、变更抚养权的法定程序

协议变更：如果你们双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。办理该公证时，你们双方必须提交如下材料：

(1)申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；

(2)小孩的户口簿、出生证；

(3)草拟好的变更抚养权协议书。

诉讼变更：变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。

离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女长到有识别能力时，主动提出与另一方一起生活时，应另行起诉。离婚后，变更子女抚养关系的请求，不涉及原离婚案件，不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议的纠正，而是出现了处理原离婚案件当时不存在的子女抚养方面的新情况，所以，应当作新的案件另行起诉。

离婚后的夫妻，如果有婚生子女的，未直接抚养孩子的一方在对方未尽到抚养义务时，常会提起诉讼请求变更孩子的抚养权。但是民事诉讼的原则之一为谁主张谁举证，也就是说请求变更子女抚养权的一方应当提交变更抚养权的有力证据。