如果劳动仲裁庭的某一方没有履行裁决,另一方可以依照本辖区的相关法律规定,向具有管辖权的人民法院提出申诉。但有下列情形之一的,裁定不予执行:当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;栽决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的;仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的;认定事实的主要证据不足的;适用法律确有错误的;仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿,徇私舞弊,枉法裁决行为的。

如果劳动仲裁庭的某一方没有履行裁决，另一方可以依照本辖区的相关法律规定，向具有管辖权的人民法院提出申诉。但有下列情形之一的，裁定不予执行：

1、当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的；

2、栽决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的；

3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；

4、认定事实的主要证据不足的；

5、适用法律确有错误的；

6、仲裁员在仲裁该案时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。

劳动仲裁庭裁决不履行怎么办？

如果劳动仲裁庭裁决不履行,当事人可以采取以下法律行动:

1. 向人民法院提起诉讼:如果裁决不履行,当事人可以认为这是一项公正的裁决,并请求法院强制执行。在这种情况下,当事人需要证明裁决是合法的,并且对方当事人没有提出合理的反对意见。一旦法院认可了裁决的合法性,当事人可以要求法院强制执行。

2. 向劳动仲裁庭申请执行:如果当事人对仲裁庭的裁决不服,他们可以向劳动仲裁庭申请执行。在这种情况下,当事人需要提供证据证明裁决是合法的,并且对方当事人没有提出合理的反对意见。一旦劳动仲裁庭认可了裁决的合法性,当事人可以要求劳动仲裁庭执行裁决。

3. 寻求第三方帮助:当事人还可以寻求第三方的帮助,例如律师或咨询机构的帮助。这些机构可以提供法律咨询、申请文件准备和诉讼代理等服务。

如果劳动仲裁庭裁决不履行,当事人可以采取多种法律行动来维护自己的权益。但是,每种法律行动都有其适用的条件和限制,当事人应该在采取行动之前咨询专业人士的意见。

结语：根据相关法律规定，当事人可以采取多种法律行动来维护自己的权益。但是，每种法律行动都有其适用的条件和限制，当事人应该在采取行动之前咨询专业人士的意见。

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十一条规定：当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。受理申请的人民法院应当依法执行。