不合法。

依据《劳动合同法》第39条：“劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；(二)严重违反用人单位的规章制度的；(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；(六)被依法追究刑事责任的。”

用人单位有权制定劳动纪律和规章制度，对于违反劳动纪律和规章制度的员工，用人单位亦有权作出相应处分，处分是用人单位对违纪的劳动者作出的一种惩戒，也是用人单位维持企业正常生产秩序的经验手段。

虽然因突发疾病，未在当日提供相关请假单及病历记录，也无法及时向公司主管请假，但次日回来上班后，他马上提交了真实的病假单及病历记录，而公司仅以李某未及时办理请假手续为由认定李某旷工，并予以辞退属定性不准，依据不足，也不合情合理。

依据《劳动合同法》第47条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”

依据《劳动合同法》第87条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”