如果劳动者与原来的用人单位解除了劳动关系，那么劳动者可以在申请劳动仲裁期间寻找新的工作，建立新的劳动关系;

如果劳动者还没有与原来的用人单位解除劳动关系，虽然在法律上并未明确禁止劳动者存在双重劳动关系，但如果劳动者与新的用人单位建立劳动关系后给原来的用人单位造成损失的，劳动者与新的用人单位需要对原用人单位的损失承担连带赔偿责任，或者劳动者与原用人单位签署服务期协议、竞业限制协议的，更应该对建立新的劳动关系更加慎重。

因此，建议员工离职时应与原单位办理离职手续，并要求单位出具离职证明。再找新的工作。

一、是否可以存在多个劳动关系

劳动者可以建立双重劳动关系，前提是原单位无异议，事先告知新单位。

职工与两个或两个以上单位建立劳动关系，工伤事故发生时，职工为之工作的单位为承担工伤保险责任的单位。

但劳动者与两个或两个以上单位建立劳动关系，应当取得原单位同意，并事先告知新单位。按照《劳动合同法》第三十九条规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同，并要求劳动者赔偿损失。而新单位则需要承担连带赔偿责任。

二、离职证明什么时候给员工？

离职证明应在解除劳动关系后的十五日内开给员工，劳动者可以在离职的时候进行索要。离职证明作用包括证明用人单位与劳动者已经解除劳动关系；证明按照正常手续办理离职；证明是自由人，可以申请失业金或应聘新的职位;可以凭此转移劳动者的人事关系、公积金等。

《中华人民共和国劳动合同法》第五十条

用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。