员工申请劳动仲裁如下：

1．当事人向劳动争议仲裁委员会递交仲裁申诉书以及相关材料；

2．劳动争议仲裁委员会决定是否受理；

3．劳动争议仲裁委员会受理后五日内向被申请人送达仲裁申请书副本；

4．被申请人提交答辩书；

5．仲裁庭开庭审理、调解；

6．做出裁决。

关于法定裁员优先留用员工的问题

根据《劳动合同法》规定，用人单位依法进行经济性裁减人员后，在6个月内重新招用人员的，应当首先通知此前被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。因此，对于被裁减人员来说，在用人单位裁员后6个月内重新对外招聘时，有权首先获得单位通知，并在同等条件下优先被录用。

用人单位裁员时，以下人员应当优先留用：

1、与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；

2、与本单位订立无固定期限劳动合同的；

3、家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。

《劳动争议调解仲裁法》第二十八条

申请人申请仲裁应当提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明下列事项：

（一）劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；

（二）仲裁请求和所根据的事实、理由；

（三）证据和证据来源、证人姓名和住所。

第二十九条

劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。对劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。