担保人对于债务是享有追偿权的，而担保人在对担保债务主张担保追偿权时，应当对基础债权的真实存在负有举证义务，所谓基础债权，就是担保人所担保的主债权，而主债权不仅是担保的基础，也是行使担保追偿权的基础之一。因此担保人对于债务是享有追偿权的，担保人因担保合同无效而承担了赔偿责任，为维护担保人的合法权益，因此享有追偿权。

质权人有权享有担保人有权自行处分质押物吗

没有权利。如果质权人在质权存续期间，未经出质人同意，擅自使用、处分质押财产，造成出质人损害的，应当承担赔偿责任。质权人负有妥善保管质押财产的义务；因保管不善致使质押财产毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。质权人的行为可能使质押财产毁损、灭失的，出质人可以请求质权人将质押财产提存，或者请求提前清偿债务并返还质押财产。

《中华人民共和国民法典》

第三百九十二条被担保的债权既有物的担保又有人的担保的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，债权人应当按照约定实现债权；没有约定或者约定不明确，债务人自己提供物的担保的，债权人应当先就该物的担保实现债权；第三人提供物的担保的，债权人可以就物的担保实现债权，也可以请求保证人承担保证责任。提供担保的第三人承担担保责任后，有权向债务人追偿。