劳动者没解除劳动合同能和其他单位签合同，只要两个劳动合同互不影响，且对完成原本单位的工作任务无影响，不存在经用人单位提出，拒不改正的情况的。未解除或者终止劳动合同，又与其他用人单位签订劳动合同，这是违法的，若给单位造成损失，负有赔偿责任。同时，后面招用这家单位承担连带赔偿责任。

分公司的业务可以由总公司签合同吗

总公司代替分公司签署合同是合法的，公司在成立发展有一定规模之后可以成立分公司，若是分公司在成立之前，就已经规定了总公司有权替其签署合同，那么在分公司注册成功之后，总公司才能代替分公司去签署合同，也即正常情形下，总公司是能代替分公司的。反过来说，分公司不能代表总公司签合同，除非分公司已经得到了总公司的授权。这是由于分公司并没有独立的资产，故此对于民事主体而言，在与分公司签署合同之前，需要确定该分公司是否已经获得了签署此类合同的权利，对于任何总公司并没有授权的合同，即使与分公司签署之后，也有可能并不会有效。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。