没结婚出轨了不可以打官司。没领结婚证，要离婚的需要先判断是否构成事实婚姻，如果构成事实婚姻的，可以选择补领结婚证后双方再办理离婚手续，或者直接向法院起诉离婚，由法院审理后确构成事实婚姻，审理离婚案件同时处理夫妻双方的共同财产以及孩子的抚养权、抚养费等问题。如果不构成事实婚姻的，也就说明双方未建立夫妻关系，只能属于同居关系，则无需解除婚姻关系，若对孩子的抚养权、抚养费、共同财产的问题可以另行向法院起诉。

老公出轨了孕期可以起诉离婚吗？

孕期老公出轨的，可以通过下列方式起诉离婚：

1、需要写离婚起诉状递交到被告住所地人民法院；

2、法院会在七天之内作出是否受理的决定；

3、受理之后就会将起诉状副本发给被告；

4、被告应当在15天之内作出答辩；

5、组织调解；

6、调解不成就要开庭审理。

《中华人民共和国民法典》第一千零四十九条要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。