在发生非道路上交通事故时，若各位当事人选择通过报警方式来进行交涉与解决的话，那么，负责此事的公安机关交通管理部门就有义务依据我国现行《道路交通安全法》中的相关规定对此类案件展开处置，包括但不限于出具交通事故责任认定书等法律文书。而对于有关交通事故所带来的损害赔偿争议，当事人完全有权要求公安机关交通管理部门介入调解，亦可直接向人民法院提起相应的民事诉讼以寻求法律救济。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条

公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。

交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。

第七十四条

对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。

经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

第七十七条

车辆在道路以外通行时发生的事故，公安机关交通管理部门接到报案的，参照本法有关规定办理。