涉外抚养权这么取证：

1、当事人自己搜集证据；

2、申请法院或专业律师进行调查取证。但无论是何种形式的调查取证，都要在合法的条件下进行，否则，不合法的证据是不会被法庭采纳的。

法律依据

一、律师能调取哪些证据

按照我国律师法规定，律师是享有调查取证权的。律师的调查取证权，是指律师在执行律师业务活动过程中所享有的调查、了解有关情况和收集获取有关证据的权利。律师在接受当事人委托之后是有义务帮助当事人就案件相关事实进行调查取证的。但是相关法律并没有对律师的调查取证犯围进行规定。也就是说，只要是法律规定的证据类型，律师都是可以调查的。刑事案件的证据包括所有能够证明案件事实的证据，主要有以下几类：(一)物证;(二)书证;(三)证人证言;(四)被害人陈述;(五)犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解;(六)鉴定意见;(七)勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录;(八)视听资料、电子数据。律师调取以上证据必须经过查证属实，才能作为定案的根据。

二、律师能自己查债务人吗

律师接受委托后，有调查债务人的权力。法律规定，律师可以依法自行或者申请法院调查令进行调查。律师可以向有关单位和个人进行调查，获取对当事人有利的证据，还有权查阅案卷材料，全面了解案情；必要的时候，律师会申请法院调查取证，采取适当的措施固定证据。

三、离婚取证有哪些方法

离婚取证主要有以下办法：

1、一般由提出主张的当事人自行取证；

2、通过律师调查如工商资料、房产证、土地权属等登记资料；

3、借助公安机关等行政部门取得有效证据。如家庭暴力警方所做的笔录；

4、申请法院调查取证或证据保全。如银行查询、证券查询等。