依据我国法律的规定，大姆指被锯掉后重新接上的，会构成多少级伤残，要依据伤残鉴定结果而定，一般情况下是构成十级伤残的。

《中华人民共和国工伤保险条例》

第二十二条劳动能力鉴定是指劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定。

劳动功能障碍分为十个伤残等级，最重的为一级，最轻的为十级。

生活自理障碍分为三个等级：生活完全不能自理、生活大部分不能自理和生活部分不能自理。

劳动能力鉴定标准由国务院社会保险行政部门会同国务院卫生行政部门等部门制定。

第二十三条劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。

伤残鉴定程序是怎样的

1、被评定人应携带加盖办案单位公章和办案人签字的伤残评定申请书；

2、携带县级以上医院的诊断证明，检查结果以及损伤初期和治疗终结后的CT、X片及诊断报告；

3、从治疗医院借阅有关手术病历和检查记录；

4、对被抚养人的劳动能力进行评定时，还应携带评定人的身份证及户籍证明和有关政府部门的说明；

5、评定时应以事故直接所致的损伤或确定的并发症治疗终结为准，对治疗尚未终结，因调解需要提供赔偿依据的，在申请书中说明；

6、评定者需要亲自接受检查并缴纳规定的评定费用。

公安部《程序规定》第四十条第二款：当事人因交通事故致残的，在治疗终结后，应当由具有资格的伤残鉴定机构评定伤残等级。具有资格的检验、鉴定、评估机构应当向省级人民政府公安交通管理部门备案，公安交通管理部门可以向当事人介绍符合条件的检验、鉴定、评估机构由当事人自行选择。