连带责任保证的保证人在承担保证责任时不享有先诉抗辩权。连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证的范围内承担保证责任。连带责任保证的保证责任不具有保证的补充性，也就是说连带责任保证的保证人在承担保证责任时不具有先诉抗辩权，债务人债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以自主选择由债务人来履行债务还是由保证人在其保证范围内承担保证责任，无论选择谁，债务人或保证人都无权拒绝。

先诉抗辩权不能行使的情形有什么？

先诉抗辩权不能行使的情形如下：

1、债务人下落不明，且无财产可供执行。

2、人民法院已经受理债务人破产案件。

3、债权人有证据证明债务人的财产不足以履行全部债务或者丧失履行债务能力。

4、保证人明示或者默示放弃先诉抗辩权。

先诉抗辩权是在保证债务中，保证人虽对债权人不享有要求其对待给付的权利，但并不等于保证人仅承担义务而不享有任何权利，保证人对债权人仍然享有一些权利，只不过这些权利均属于消极的、防御性权利即抗辩权。

《中华人民共和国民法典》第六百八十八条第二款连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。这意味着，如果你承担的保证责任属于连带保证，那么一旦债务到期，债务人又不愿意清偿债务，作为债权人可以要求保证人在其保证范围内承担清偿责任。