一方有过错，如果是协议离婚的，不会影响孩子的抚养权，子女的抚养权先由双方协议；如果是诉讼离婚的，如果要争取抚养权，会有影响，人民法院判决时会予以考虑。

一、离婚小孩子抚养权可以放弃吗

离婚的时候可以选择放弃子女的抚养权。无论是双方协议离婚还是诉讼离婚，任何一方都有权利放弃子女的抚养权。确定子女的抚养权归属的原则是有利于子女的成长。对于子女的抚养权问题可以由夫妻双方先进行协商。双方可以综合考虑双方的基本的抚养条件，抚养的能力。如果孩子年满8周岁，那么还要考虑孩子本人的意愿来确定孩子抚养权归属。如果一方主动自愿提出放弃孩子的抚养权，那么原则上抚养权就归争取抚养权的一方所有。即使是法院在判决的时候也会考虑当事人双方的意见。

二、离婚了孩子抚养权可以更改吗

一般情况下，符合规定的，离婚后可以变更孩子的抚养权。无论是协议离婚，还是诉讼离婚，在离婚后孩子的抚养权是可以更改的。离婚的男女双方协议变更，也可以通过法院起诉变更抚养权。不会受到时间的限制。但是如果是诉讼要求变更，法律规定有可以变更的理由，但是需要提供证据证明。

三、离婚时孩子必须要填抚养权吗

是的。如果是协议离婚，有未成年子女的夫妻双方必须在离婚协议书中约定未成年子女的抚养问题，包括直接抚养权归属、抚养费的负担和支付等具体问题；否则无法登记离婚；如果是诉讼离婚，也需要依法确定未成年子女的抚养问题，双方可以协商，协商不成则由法院判决；一般来说，不足两周岁的由母亲直接抚养，已满八周岁的，须尊重孩子的个人意愿。