行政处罚不予处罚的情形有以下这些：

1、不满十四周岁的人有违法行为的，不予行政处罚，责令监护人加以管教；

2、精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚，但应当责令其监护人严加看管和治疗。

行政处罚法中行政处罚如何终止？

经过调查，发现行政案件有下列情形之一的，经公安派出所或者县级公安机关办案部门以上负责人批准，终止调查：

（一）没有违法事实的；

（二）违法行为已过追究时效的；

（三）违法嫌疑人死亡的；

（四）其他需要终止调查的情形。

公安机关终止调查时，违法嫌疑人已被采取行政强制措施的，应当立即解除。

《中华人民共和国行政处罚法》

第三十条不满十四周岁的未成年人有违法行为的，不予行政处罚，责令监护人加以管教；已满十四周岁不满十八周岁的未成年人有违法行为的，应当从轻或者减轻行政处罚。

第三十一条精神病人、智力残疾人在不能辨认或者不能控制自己行为时有违法行为的，不予行政处罚，但应当责令其监护人严加看管和治疗。间歇性精神病人在精神正常时有违法行为的，应当给予行政处罚。尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人、智力残疾人有违法行为的，可以从轻或者减轻行政处罚。