法院能办理婚外孩子的抚养权。婚外生的孩子，属于非婚生孩子，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。因此人民法院是能办理婚外孩子抚养权的，父亲或者母亲向人民法院就孩子的抚养问题提起诉讼的，人民法院应当受理。

法院能变更孩子抚养权吗

我国相关的法律规定，通常情况下，法院可以变更孩子的抚养权。有以下情况之一的，法院会支持：1、和子女一起生活的一方因患重病，或由于伤残无力抚养子女；2、和子女一起生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女，不利子女身心健康；3、八周岁以上的未成年子女，愿跟随另一方生活的。

《中华人民共和国民法典》

第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。