根据《民法典》第六百五十八条的规定，赠与人在赠与财产的权利转移之前可以撤销赠与。经过公证的赠与合同或者依法不得撤销的具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的赠与合同，不适用前款规定。《民法典》第六百六十三条，受赠人有下列情形之一的，赠与人可以撤销赠与：

（一）严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益；

（二）对赠与人有扶养义务而不履行；

（三）不履行赠与合同约定的义务。

赠与人的撤销权，自知道或者应当知道撤销事由之日起一年内行使。

所以，如果被赠与人对赠与人有扶养的义务而不履行，甚至遗弃赠与人的，赠与人可以撤销赠与。

一、赠与人撤销权的行使

赠与人的撤销权，应当自知道或者应当知道撤销原因之日起一年内行使。赠与人的继承人或者法定代理人的撤销权，自知道或者应当知道撤销原因之日起六个月内行使。为了尽早确定赠与关系的去留，赠与人或者其继承人、法定代理人应当依法及时行使撤销权。赠与人行使撤销权的期间为一年；赠与人的继承人或法定代理人行使撤销权的期间为六个月，自知道或者应当知道撤销原因之日起计算。这一期间属于除斥期间，即法律对某种权利所预定的行使期间，不存在中止、中断和延长的问题。撤销权人如在法律规定的期间内不行使撤销权的，其撤销权即归于消灭。

二、赠与合同的性质

赠与合同一般具有以下性质：

（一）双方行为。赠与合同须当事人双方意思表示一致才能成立，如果赠与人有赠与的表示，但受赠人并没有接受的意思，则合同仍不能成立，故与馈赠这种单方行为不同。

（二）是吸收了诺成合同与实践合同的合理因素。诺成行为。多数国家承袭罗马法的传统，规定赠与合同在当事人双方意思表示一致时即告成立，不必等待交付赠与物，即为诺成行为。

（三）无偿行为。除合同中双方约定附条件的义务外，原则上受赠人并不因赠与合同而承担义务，故为单务合同。