遛狗不牵绳子的法律责任有：造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成财产损失的，按照被侵权人因此受到的损失或者侵权人因此获得的利益赔偿。

遛狗不拴绳或是拉绳给别人可以吗

遛狗不牵绳本身不会违法。如果狗主动攻击别人或者对别人有骚扰，那么就可能会涉嫌违法。养狗带出去溜是必须要保证行人的安全以及行人不被骚扰，在狗主人没牵绳的情况下，如果行人觉得自己的安全受到威胁或者被狗骚扰，采取的一切保护自身行为如打狗、踢狗都是正当防卫，如果行人受到伤害，狗主人应该赔偿损失。

《民法典》第一千二百四十五条

饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。

第一千二百四十六条

违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。