离婚后，父母与子女的关系并未消除，父母仍然是未成年子女的法定监护人。因此在离婚案件中，父母离异之后争夺的是子女的抚养权而不是监护权。

与子女共同生活的父母一方无权取消另一方对子女的监护权；但是，未与该子女共同生活的一方，对该子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的除外。

《民法典》第二十七条

父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。