公开捐赠的捐赠人有穷困抗辩权。根据相关法律规定，若是赠与人的经济状况显着恶化，严重影响其生产经营或者是家庭生活的，可以不再继续履行赠与义务。

一、导致赠与合同终止的情形有哪些

导致赠与合同终止的情形具体如下：

(一)赠与合同的任意撤销。赠与合同的任意撤销是指在赠与财产的权利转移之前，得由赠与人依其意思任意撤销赠与合同。

(二)赠与合同的法定撤销。

(三)赠与合同的法定解除。赠与人的经济状况显著恶化，严重影响其生产经营或者家庭生活的，可以解除赠与合同，不再履行赠与义务。

二、赠与人不履行赠与合同是否可行

赠与人可以不履行赠与合同：

1、为了保护赠与人的利益，在赠与合同订立或赠与人部分履行赠与义务后，赠与人可以不再履行赠与合同约定的赠与义务，也可以不再履行赠与合同约定但尚未履行的赠与义务；

2、经济状况明显恶化，严重影响企业生产经营，或使个人家庭生活困难，无法维持正常生计，无法履行扶养义务；

3、赠与合同成立后，赠与合同成立前，经济状况明显恶化。

三、不是直系亲属可以赠与房产吗？

如果不是直系亲属，也可以申请房地产捐赠。在房屋捐赠过程中，要先签订房屋捐赠合同，再办理合同公证手续，最后到房管局办理房屋过户手续并缴纳相关税费。赠与人可以在办理财产过户手续前解除赠与合同，但经公证的赠与合同不得擅自解除。办理房屋捐赠需要缴纳个人所得税、契税、公证费、合同印花税、贴纸费、登记费等相关税费。