商家拥有消费者拒绝其产品或服务的权利。

依据我国现行相关法律法规的规定，经营者在与消费者进行商品或者服务交易时，应遵循平等、自愿以及公正的基本原则。这意味着商家不得强行要求消费者购买其产品或接受其服务，而消费者亦不可强迫商家提供特定的消费产品或服务。尽管如此，商家在拒绝消费者消费方面，通常应当具有合法且合理的理由存在。

《消费者权益保护法》第三条

经营者为消费者提供其生产、销售的商品或者提供服务，应当遵守本法；本法未作规定的，应当遵守其他有关法律、法规。第四条经营者与消费者进行交易，应当遵循自愿、平等、公平、诚实信用的原则。