继子是否对继父母的遗产享有继承权与是否改姓没有关系，只要继子与继父母形成了抚养关系就享有继承权，反之没有形成抚养关系的就不享有继承权。

对于与继父母形成抚养关系的继子是父母遗产的第一顺序继承权，与继父母的亲生子女享有一样的继承权。

一、父母离婚孩子还有继承权吗

有继承权。父母婚姻关系的解除不影响父母和子女的法律关系，父母是子女的遗产继承人，子女也是父母的遗产继承人，父母离婚，不影响子女的继承权。但对于未成年的子女，父母离婚一方再婚的，子女和继父母形成了抚养关系的继子女，可以继承继父母的遗产。我国法律继承编的子女包括了婚生子女、非婚生子女、养子女和形成抚养关系的继子女。

二、继子女继承权确定标准是怎样

继子女享有继承权，必须与被继承人形成扶养关系。

法律扶养关系主要表现在以下几个方面：

1、继父母对未成年继子女履行抚养义务；

2、继子女由继父母经济支持；

3、继子女受继父母生活的抚养、教育；

4、继父母对已成年但限制行为能力或无行为能力的继子女履行抚养义务；

5、继子女对继父母履行赡养义务：

6、继子女在经济上支持继父母；

7、继子女在生活中帮助继父母。

综上所述，只要能有继父母抚养继子女和继子女赡养继父母的情形之一；可以认定继子女与继父母形成扶养关系，继子女与继父母依法享有继承权。

三、法律是不是保护过继子的继承权

律是否保护继子的继承权，应区别对待。有以下情况：

1、未办理法定手续，仍与生父母生活在一起，未接受继父母抚养教育，未履行赡养义务的，实际上没有形成赡养关系，彼此之间没有继承权；

2、过继子女与过继父母生前未同居，未形成抚养关系，过继父母死后以过继子女身份处理丧事，意在争夺财产的，不享有继承权。