第三者的子女是能继承生父的遗产的。因为小三的孩子属于非婚生子女，和婚生子女一样平等作为的第一顺位的继承人行使继承权，继承生父的遗产。《民法典》明确规定了法定继承中，第一顺序继承人的子女包括了非婚生子女，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。

1、非婚生子女与婚生子女享有平等的继承权

根据《民法典》规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不能加以危害和歧视。”这一法条明确规定了即使是非婚生子女也拥有与婚生子女同等的权利。只要非婚生子女能够有效地证实自己的身份，在对于生父母遗产的继承问题上，非婚生子女与婚生子女一样，享有平等的继承权，任何人都不得干涉侵犯。

通俗的说，即孩子是无辜的，无论其父母双方的关系是否受法律保护，孩子个人的权益，任何人不得干涉侵犯，具体实践中就包括了要求父母抚养、继承父母财产等权利。

2、非婚生子女属于第一顺序继承人

根据《民法典》规定：“遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第一顺序继承人不继承，没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。”该法条中所说的子女，包括非婚生子女。所以，在法定继承上，非婚生子女也属于第一顺序继承人。

3、非婚生子女可作为遗嘱继承人

遗嘱继承优先于法定继承。如果非婚生子女手中持有有效的遗嘱，那么，对于生父母的遗产，可按照遗嘱的具体内容进行分配。

继承权的丧失规定

继承权的丧失，又称继承权的剥夺，是指依照法律规定在发生法定事由时取消继承人继承被继承人遗产的权利。

继承权的丧失可分为绝对丧失与相对丧失。继承权的绝对丧失，又称继承权的终局丧失，是指因发生某种法定事由，继承人的继承权终局的丧失，该继承人绝对不得也不能享有继承权。继承权的相对丧失，又称继承权的非终局丧失，是指因发生某种法定事由继承人的继承权丧失，但在具备一定条件时继承人的继承权最终也可不丧失。