一、单位和员工6年没劳动合同能起诉吗?

单位和员工6年没劳动合同能起诉。如果有单位没有与劳动者签订劳动合同的情况出现，那么劳动者可以先提仲裁委员会处理，申请双倍工资赔偿，公司不执行裁决，或者劳动者不服裁决的，那么劳动者可以在裁决书下达15天内上诉法院解决。

二、相关法律依据

法律依据：《劳动合同法》

第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;

(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;

(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

《劳动法》

第八十二条提出仲裁要求的一方应当自劳动争议发生之日起60日内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。仲裁裁决一般应在收到仲裁申请的60日内作出。对仲裁裁决无异议的，当事人必须履行。

第八十三条劳动争议当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。一方当事人在法定期限内不起诉又不履行仲裁裁决的，另一方当事人可以申请强制执行。

我国劳动法中明确规定，员工在入职单位最晚一个月之内双方必须签订正规的劳动合同，如果没有执行的员工可以向单位要求赔偿二倍的工资，因此如果六年没有签订劳动合同即使完全符合这种情形的，是可以向法院提交材料进行起诉，法院会做出公正的裁决。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第五章　特别规定 第二节　劳务派遣　　第六十五条　【劳务派遣中解除劳动合同】被派遣劳动者可以依照本法第三十六条、第三十八条的规定与劳务派遣单位解除劳动合同。\n被派遣劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定情形的，用工单位可以将劳动者退回劳务派遣单位，劳务派遣单位依照本法有关规定，可以与劳动者解除劳动合同。