有，用人单位与劳动者建立劳动合同后，用人单位未与劳动者签订劳动合同，并且非法辞退劳动者的，劳动者可以要求用人单位支付双倍工资。

《中华人民共和国劳动合同法》

第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

一、公司不签订劳动合同怎么办

1、造成劳动者损害需要承担赔偿责任

用人单位如果未将劳动合同文本交付劳动者的，由政府部门责令改正；如果造成了劳动者损害，用人单位应当承担赔偿责任。如果不签署劳动合同而造成如未说明工作隐患、公司规定等情况员工损失的，则用人单位需要承担赔偿责任。

2、未签订劳动合同应当支付双倍工资

现实生活中，大部分用人单位因为想要在劳动关系中让自己占得更多的利益，不与劳动者签署劳动合同或者只是口头约定。根据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。

在劳动者要求其发放双倍工资，用人单位拒绝时，劳动者可以随时向当地劳动监察部门举报，反映事实，要求用人单位支付双倍工资。这里的双倍工资即使当时没有支付，日后只要在仲裁时效内，劳动者依旧有权要求用人单位支付原本应付的工资。这里需要理解的是用人单位不依法与劳动者签订劳动合同，如果是用人单位与劳动者签署合同，劳动者拒绝的，则用人单位不需要支付双倍工资。

3、视为订立无固定期限劳动合同

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

但是如果用人单位无故辞退劳动者，则需要按劳动合同法规定支付经济补偿金。只要没有出现法定的解除情形或双方协商一致，用人单位无权解除劳动合同。

上述问题是用人单位不与劳动者签署劳动合同的法律责任。另外，部分用人单位以试用期为理由，不与劳动者签署劳动合同并且支付较低的工资，工作一段时间后就将劳动者开除，以达到使用廉价劳动力的目的。试用期也是劳动合同期限的组成部分，只要用人单位与劳动者的劳动关系建立，就受劳动合同法的约束，用人单位就有义务与劳动者签订劳动合同。