私生子母亲可以放弃抚养权，但是不能因为放弃抚养权而不履行抚养孩子的义务，因为抚养子女是父母的法定义务，承担监护、抚养、教育和保护孩子的义务，放弃抚养权仍然要承担抚养孩子的责任。

一、夫妻婚内可以放弃孩子抚养权吗?

夫妻中的一方可以在婚内放弃对孩子的抚养权，但不能放弃其抚养义务。夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

二、抚养权如何放弃呢

抚养权放弃的方式为主动表示方式。子女抚养权还可通过协议方式放弃。但仅能放弃直接抚养权，不能放弃抚养义务，且不能双方均放弃抚养权。抚养权的一般确认方式为，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。抚养权是指父母对其子女的一项人身权利。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母对未成年子女的抚养是无条件的，除法律另有规定外。

三、男方是否可以放弃孩子抚养权

不可以。父母对子女有抚养教育的义务，父母与子女间的关系，不因离婚而消除。父母双方对未成年子女享有平等监护权。受抚养权是儿童的一项最基本的权利，是父母的法定义务，不因离婚而消除，也不因是否分割财产而消除。以放弃财产达到放弃对子女的抚养教育实质上侵害了儿童受抚养权。但离婚后，仅有一方直接抚养孩子或可以由双方轮流抚养。