鉴于子女抚养费用支付问题尚未得到妥善解决，当事人拥有依法向法院提起诉讼的权利。

在此之后，倘若给付义务人未能按期履行法院所作出的判决，则可依据法律规定申请法院强制执行。

然而，若存在有能力履行却故意拒绝执行的情形，且情节较为严重者，将可能被认定为构成拒不执行判决、裁定罪。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。