在试用期公司可以开除新员工，只要在试用期间被证明不符合录用条件。劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。

化疗期间可以开除员工吗？

在医疗期内，用人单位不得辞退劳动者。根据员工在本单位的工作年限员工有3－24个月的医疗期。医疗期内单位非因法定解除条件不得与员工解除劳动合同。医疗期间员工工资根据员工在本单位实际工作年限及医疗期限依本人工资按比例支付。

《中华人民共和国劳动法》第二十五条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；（四）被依法追究刑事责任的。