可以的。

《民法典》规定：“对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。”“无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人，由其配偶、父母、成年子女或其他近亲属担任监护人；

如有关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会同意也可担任监护人。对担任监护人有争议的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。”

法律规定：“监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益，除为被监护人的利益外，不得处理被监护人的财产。监护人依法履行监护的权利，受法律保护。监护人不履行监护职责或者侵害被监护人的合法权益的，应当承担责任；给被监护人造成财产损失的，应当赔偿损失。人民法院可以根据有关人员或者有关单位的申请，撤销监护人的资格。”

由以上的规定可知，当监护权发生争议时，社区是可以制定监护人的。

哪些人不能作为监护人

由于监护人负有监护职责，对于限制民事行为能力人和无民事行为能力人不可以作为监护人。