父母离婚不可以放弃子女的抚养权。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。所以父母无正当理由不得放弃子女的抚养权，法院如果发现父母都不抚养子女的，可先行裁定暂由父亲或者母亲一方对孩子尽到抚养义务。

父母离婚赠予子女的房产可以收回父母名字的住房吗

父母离婚赠予子女的房产可以收回父母名字的住房。父母离婚赠予孩子的财产一般是不可以撤销的，但是如果房子还没有办理产权过户登记的，当事人可以撤销赠与。或者是子女成年已经成年，并且同意返还的，是可以的。因受赠人的违法行为致使赠与人死亡或者丧失民事行为能力的，赠与人的继承人或者法定代理人可以撤销赠与。赠与人的继承人或者法定代理人的撤销权，自知道或者应当知道撤销原因之日起六个月内行使。

《民法典》第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。