子女不能以放弃继承权为由拒绝赡养父母。法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利，所以只要子女成年后有赡养能力就要赡养父母，赡养父母是子女的法定义务，子女无正当理由不得随意拒绝。

一、如何分割赡养父母的义务

赡养父母的责任一般平均划分，赡养父母是子女的法定义务，子女在经济上应为父母提供必要的生活用品和费用，在生活上、精神上、感情上对父母应尊敬、关心和照顾。缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

二、不付抚养费但拒绝赡养是否有扶养义务

不付抚养费没权拒绝赡养。法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利，所以子女不能因自己小时候没得到父母抚养而在长大后拒绝赡养父母。

三、母亲生病儿子不管该怎么办

属于违法行为，成年子女有赡养扶助父母的义务。赡养父母是子女应尽的法定义务。任何人不得以任何方式加以改变，也不得附加任何条件进行限制。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。