如果提出订立无固定期劳动合同，而用人单位不与之订立的，自应当订立起由用人单位应向劳动者支付双倍工资。《中华人民共和国劳动合同法》第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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连续签了两次固定期限合同后可以签无固定期限合同。无固定期限劳动合同指用人单位和劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商达成一致，就可以订立无固定期限劳动合同。
固定期限合同到期公司可以不续签，应当支付经济补偿。劳动者存在《劳动合同法》第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。
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